Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ， 則四邊形EFGH的周長是（　　）.

A.
B.
C.2
D.2

Answer 1

【答案】D
【解析】在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，
根據勾股定理，AC=BD= = = ，
∵EF∥AC∥HG ，
∴ ，
∵EH∥BD∥FG ，
∴ ，
∴ =1，
∴EF+EH=AC= ，
∵EF∥HG ， EH∥FG ，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2 ．
故選：D．

【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和矩形的性質，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．