Question

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間.

Answer 1

【答案】2小時(shí).

【解析】試題分析：由題意可知∠ABC=120°,設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為小時(shí).則， ，建立直角三角形，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∠ABD=60°, ，可求得,在中，利用勾股定理即可求出x.

試題解析：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為小時(shí).如圖1所示，由題得， ， ， ，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在中， ，∴.∴.在中，由勾股定理得： ，解此方程得（不合題意舍去）.所以巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí).