Question

（11·佛山）在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，若AB＝OB＝4，則AD＝ ；

Answer 1

4

矩形的對角線相等且互相平分，可得到△AOB是等邊三角形，那么即可求得BD長，進而利用勾股定理可求得AD長．
解：∵四邊形ABCD為矩形．
∴OA=OB=OD=OC=4cm．
∴BD=OB+OD=4+4=8cm．
在直角三角形ABD中，AB=4，BD=8cm．
由勾股定理可知AD²=BD²-AB²=8²-4²=48cm．
∴AD=4cm．
故答案為4 ．
本題考查矩形的性質及勾股定理的運用．用的知識點為：矩形的對角線相等且互相平分．