【題目】已知關于
的方程
有兩個實數根
、
．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若
、
滿足
，求實數
的值．
【答案】（1）k≤
；（2）﹣2．
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實數k的取值范圍；
（2）由根與系數的關系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．
試題解析：（1）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，
解得：k≤
，
∴實數k的取值范圍為k≤
；
（2）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1，
∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，
∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去），
∴實數k的值為﹣2.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求證：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：
,
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據揚州市某風景區的旅游信息，
公司組織一批員工到該風景區旅游，支付給旅行社
元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？
揚州市某風景區旅游信息表
旅游人數 | 收費標準 |
不超過 | 人均收費 |
超過 | 每增加 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動點A在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，直線PQ與x軸，y軸交于P、Q兩點，過點A作CD∥x軸，交y軸于點C，交直線PQ于點D，過點A作EB∥y軸交x軸于點B，交直線PQ于點E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，則陰影部分的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O外一點，AB＝AD，BD交⊙O于點C，AD交⊙O于點E，點P是AC的延長線上一點，連接PB、PD，且PD⊥AD
(1)判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)連接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半徑．
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