Question

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí)，普通列車的速度是 千米/小時(shí)．

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

Answer 1

【答案】（1）1000，3；（2）12， ；（3）250千米/時(shí)；（4）千米．

【解析】試題分析：（1）由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案；

（2）根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由速度=路程÷時(shí)間，可得答案；

（3）設(shè)動車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得；

（4）先求出t小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案．

試題解析：解：（1）由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，由x=3時(shí)，y=0知，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，故答案為：1000，3；

（2）由圖象知x=t時(shí)，動車到達(dá)西寧，∴x=12時(shí)，普通列車到達(dá)西安，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，普通列車的速度是1000÷12=千米/小時(shí)，故答案為：12， ；

（3）設(shè)動車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，解得：x=250．

答：動車的速度為250千米/小時(shí)；

（4）∵t=1000÷250=4（小時(shí)），∴4×=（千米），∴1000﹣=（千米），∴此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．