Question

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：根據(jù)題意求出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出△BOC的面積，根據(jù)題意求出△AOB的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可．

詳解：x=0時(shí)，y=-2，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），

∴OC=2，

y=0時(shí)，x=2，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），

∴OB=2，

∴S△BOC=×2×2=2，

∵S△AOB：S△BOC=1：2，

∴S△AOB=1，

∵OB=2，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，

把y=1代入y=x-2，得，x=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），

1=，

解得，k=3，

故答案為：3．