【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，且AB∥CD.有下列結論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數，并說明理由。
（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數，并說明理由。
（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D，試找出∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．
（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點D為BC中點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DE的垂線，交AC于點F．下列結論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝
AD2，其中正確的結論是__________（填序號）.
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【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數y=
的圖象在第一象限交于點A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是
③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段AB的中點.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關系，是反比例函數關系的是( )
A. 直角三角形中，30°角所對的直角邊長y與斜邊長x之間的關系
B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關系
C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關系
D. 面積為20 cm2的菱形，其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的關系
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點Q在BC上，BQ＝2，點P是AB上的一個動點，連接PQ，將△PBQ沿PQ翻折，點B落在點B′．
（1）當AP＝ 時，四邊形PBQB′的面積是矩形面積的
；
（2）當AP為何值時，四邊形PBQB′是正方形？為什么？
（3）在翻折過程中是否存在AP的值，使得點B′與矩形對稱中心點O重合，如果存在，請求出AP的值；如果不存在，請說明理由．
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