【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字－1，－2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y.
(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是________；
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結果；
(3)若規定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝，點P(x，y)在第二象限或第四象限小穎獲勝，請分別求出兩人獲勝的概率．
【答案】(1) 
(2)共有12種等可能結果(3) 
【解析】試題分析：（1）利用概率公式計算即可；（2）列表或畫樹狀圖即可得到所有可能的結果；（3）根據（2）的結果利用概率公式計算即可．
試題解析：（1）．
（2）所有可能出現的結果如圖：
方法一：列表法
小影 | -1 | -2 | 3 | 4 |
-1 | （-1,-2） | （-1,3） | （-1,4） | |
-2 | （-2,-1） | （-2,3） | （-2,4） | |
3 | （3,-1） | （3,-2） | （3,4） | |
4 | （4,-1） | （4,-2） | （4,3） |
方法二：樹狀圖法
（3）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，其中點（x，y）在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種．
∴ 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為：
，
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點，PC交⊙O于D、C兩點．
（1）求證：PAPB=PDPC；
（2）若PA=
，AB=
，PD=DC+2，求點O到PC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據所給的數據求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他們工資的中位數為（ ）
A.4000元
B.5000元
C.7000元
D.10000元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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