Question

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對，請將它們寫出來；
（2）選擇其中1對證明，寫出證明過程．

Answer 1

（1）2對，△EOD∽△BOC，△ADE∽△ABC，

（2）以下證明△EOD∽△BOC：
∵∠BEO=∠CDO=90°，∠BOE=∠COD，
∴Rt△BEO∽Rt△CDO，
∴

OE

OD

=

OB

OC

，即

OE

OB

=

OD

OC

，
又∵∠DOE=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC．