【題目】一個不透明的袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發現摸到綠球的頻率穩定于0.25,求n的值；
(2)在該不透明袋子中同時摸出兩個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率.(要求列表或畫樹狀圖)
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【題目】已知拋物線
與
軸只有一個交點，以下四個結論：①拋物線的對稱軸在
軸左側；②關于的方程
有實數根；③
；④
的最大值為1.其中結論正確的為（ ）
A.①②③B.③④C.①③D.①③④
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【題目】閱讀材料：一元二次方程ax2+bx+C＝0（a≠0），當△≥0時，設兩根為x1，x2，則兩根與系數的關系為：x1+x2＝
；x1x2＝
．
應用：（1）方程x2﹣2x+1＝0的兩實數根分別為x1，x2，則x1+x2＝ ，x1x2＝ ．
（2）若關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0的有兩個實數根x1，x2，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若滿足|x1|＝x2，求實數m的值．
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【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．
（1）如圖1，當α＝90°時，求證：AM＝CN；
（2）如圖2，當α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數量關系，并證明；
（3）如圖3，當α＝45°時，旋轉∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數量關系？并證明．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，①abc＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述給出的五個結論中，正確的結論有（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】表中所列 
的7對值是二次函數
圖象上的點所對應的坐標，其中 
x | … |
|
|
|
|
|
|
| … |
y | … | 7 | m | 14 | k | 14 | m | 7 | … |
根據表中提供的信息，有以下4 個判斷：
① 
；② 
；③ 當
時，y 的值是 k；④ 
其中判斷正確的是 （ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，點D是
上一動點(不與點A、C重合)，且∠ADB＝∠BAC＝45°.
(1)求證：AC是⊙O的直徑；
(2)當點D在運動到使AD＋CD＝5
時，則線段BD的長為 ；(直接寫出結果)
(3)如圖2，把△DBC沿直線BC翻折得到△EBC，連接AE，當點D在運動時，探究線段AE、BD、CD之間的數量關系，并說明理由.
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【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．
小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉80°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發現，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．
請你幫助小明繼續探究，并解答下列問題：
（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
①∠BEP＝ °；
②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是 ．
（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿AC以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從C點出發沿CB以2cm/s的速度向點B移動．當Q運動到B點時，P，Q停止運動，設點P運動的時間為ts．
（1）t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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