Question

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統計圖表： 甲、乙射擊成績統計表

	平均數	中位數	方差	命中10環的次數
甲	7			0
乙				1

甲、乙射擊成績折線圖

（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；
（2）如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規則？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據折線統計圖得：

乙的射擊成績為：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，

則平均數為 =7（環），中位數為7.5（環），

方差為 [（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=5.4；

甲的射擊成績為9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數為7（環），

則甲第八環成績為70﹣（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環），

所以甲的10次成績為：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．

中位數為7（環），

方差為 [（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]=4．

補全表格如下：

甲、乙射擊成績統計表

	平均數	中位數	方差	命中10環的次數
甲	7	7	4	0
乙	7	7.5	5.4	1

甲、乙射擊成績折線圖

（2）解：由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩定，故甲勝出
（3）解：如果希望乙勝出，應該制定的評判規則為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，則隨著比賽的進行，發揮越來越好者或命中滿環（10環）次數多者勝出．因為甲乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第四次射擊少命中1環，且命中1次10環，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中環數都低，且命中10環的次數為0次，即隨著比賽的進行，有可能乙的射擊成績越來越好
【解析】（1）根據折線統計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數，方差，以及乙平均數，中位數及方差，補全即可；（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；（3）希望甲勝出，規則改為9環與10環的總數大的勝出，因為甲9環與10環的總數為4環．
【考點精析】通過靈活運用統計表和折線統計圖，掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比即可以解答此題．