Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)平均增長率為a，根據(jù)題意得：

64（1+a）2=100

解得：a=0.25=25%或a=﹣2.25

四月份的銷量為：100（1+25%）=125（輛）．

答：四月份的銷量為125輛

（2）解：設(shè)購進(jìn)A型車x輛，則購進(jìn)B型車 輛，

根據(jù)題意得：2× ≤x≤2.8×

解得：30≤x≤35

利潤W=（700﹣500）x+ （1300﹣1000）=9000+50x．

∵50＞0，∴W隨著x的增大而增大．

當(dāng)x=35時(shí)， 不是整數(shù)，故不符合題意，

∴x=34，此時(shí) =13（輛）．

答：為使利潤最大，該商城應(yīng)購進(jìn)34輛A型車和13輛B型車

【解析】（1）首先根據(jù)1月份和3月份的銷售量求得月平均增長率，然后求得4月份的銷量即可；（2）設(shè)A型車x輛，根據(jù)“A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍”列出不等式組，求出x的取值范圍；然后求出利潤W的表達(dá)式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．