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如圖是矩形ABCD折疊的情況，將△ADE沿AE折疊后，點D正好落在BC邊上的F處，已知AB=8，AD=10.則△AEF的面積是 .

試題分析：先根據勾股定理求得BF的長，即可求得CF的長，設CE=x，則FE=DE=8-x，在Rt△CEF中即可根據勾股定理列方程求得x的值，從而得到EF的長，再根據直角三角形的面積公式求解即可.
由題意得

，則

設CE=x，則FE=DE=8-x，
在Rt△CEF中，

即

，解得

，則

所以△AEF的面積

.
點評：勾股定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，連結CC′交斜邊于點E，CC′的延長線交BB′于點F。

（1）若AC=3，AB=4，求

（2）證明：△ACE∽△FBE；
（3）設∠ABC=

，∠CAC′=

，試探索

、

滿足什么關系時，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在剛做好的門框架上，工人師傅為了避免門框變形，在矩形的框架上斜釘一根木條，這是利用　　　　　　　原理.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點O，如果∠A=x，∠BOC=y，則寫出y與x的關系式是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論正確的是 .

①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③BD＝CE； ④△ADE的周長為AB＋AC.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在

中，

是

與

的平分線

和

的交點，分析發現

,理由如下: ∵

和

分別是

，

的角平分線

（1）探究2：如圖2中,

是

與外角

的平分線

和

的交點，試分析

與

有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3：如圖3中，

是外角

與外角

的平分線

和

的交點，則

與

有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在△ABC中，D,、E分別是邊AB、AC的中點, ∠B=50º.現將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內的點為A₁,則∠BDA₁的度數為 °.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：