Question

【題目】【探究函數y=x+的圖象與性質】

（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下列四個函數圖象中函數y=x+的圖象大致是 ；

（3）對于函數y=x+，求當x＞0時，y的取值范圍．

請將下列的求解過程補充完整．

解：∵x＞0

∴y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+

∵（﹣）2≥0

∴y≥ ．

[拓展運用]

（4）若函數y=，則y的取值范圍 ．

Answer 1

【答案】（1）x≠0；（2）C（3）4；4；（4）y≥13

【解析】

試題分析：根據反比例函數的性質，一次函數的性質；二次函數的性質解答即可.

試題解析：（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是x≠0；

（2）函數y=x+的圖象大致是C；

（3）解：∵x＞0

∴y=x+=（ ）2+（）2=（﹣）2+4

∵（﹣）2≥0

∴y≥4．

（4）y==x+﹣5═（）2+（）2﹣5=（+）2+13

∵（﹣）2≥0，

∴y≥13．