Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c)2；④點(﹣3，y1)，(1，y2)都在拋物線上，則有y1＞y2．其中正確的結論有(　　)

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據二次函數的性質逐一判斷即可.

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對稱軸x= <0，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交點在y軸的下方，

∴c<0，

∴abc<0，故①正確.

∵對稱軸x=>-1，

∴2a-b>0，故②錯誤，

∵x=-1時，a-b+c<0；x=1時，a+b+c>0；

∴（a-b+c）（a+b+c）<0

∴（a+c）2-b2<0，即b2>（a+c）2，故③正確，

觀察圖像可知：x=-3時拋物線上的點離對稱軸遠一些，x=1時拋物線上的點離對稱軸近一些，所以y1>y2，故④正確，

綜上所述：①③④正確共3個，

故選B