【題目】在平面直角坐標系中，點P（2，4）關于原點對稱點的坐標是 ．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解決問題
平面內的兩條直線相交和平行兩種位置關系，如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．
（1）將點P移到AB、CD內部，其余條件不變，如圖②，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請證明你的結論； 
（2）在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，能否借助（1）中的圖形與結論，找出圖③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？并說明理由． 
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【題目】直線AB：y＝－x＋b分別與x，y軸交于A（8，0）、B兩點，過點B的直線交x軸軸負半軸于C，且OB：OC＝4：3．
（1）求點B的坐標為 __________；
（2）求直線BC的解析式；
（3）動點M從C出發沿射線CA方向運動，運動的速度為每秒1個單位長度．設M運動t秒時，當t為何值時△BCM為等腰三角形．
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【題目】如圖，扇形OAB的圓心角的度數為120°，半徑長為4，P為弧AB上的動點，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為M、N，D是△PMN的外心．當點P運動的過程中，點M、N分別在半徑上作相應運動，從點N離開點O時起，到點M到達點O時止，點D運動的路徑長 （ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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【題目】如圖a，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為（6，0），（0，6），P為線段AB上的一點.
(1) 如圖a，若三角形OAP的面積是12，求點P的坐標；
(2）如圖b，若P為AB的中點，點M，N分別是OA，OB邊上的動點，點M從頂點A，點N從頂點O同時出發，且它們的速度都為1cm/s，則在M，N運動的過程中，線段PM，PN之間有何關系？并證明；
(3)如圖c，若P為線段AB上異于A，B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP，OA分別于F，D兩點，E為OA上一點，且∠PEA=∠BDO，試判斷線段OD與AE的數量關系，并說明理由.
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【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點Q在在直角坐標系y軸正半軸上，點P在x軸正半軸上，點O與原點重合，∠OQP=60°，點H在邊QO上，點D、E在邊PO上，點G、F在邊PQ上，那么點P坐標為___________．
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【題目】2016年里約奧運會，中國女排的姑娘們在郎平教練指導下，通過刻苦訓練，取得了世界冠軍，為國爭光，如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網的高度AB為2.43米，一隊員站在點O處發球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）當球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）的函數關系式．（不要求寫自變量x的取值范圍）．
（2）在（1）的條件下，對方距球網0.5米的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網成功？請通過計算說明．
（3）若隊員發球既要過球網，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
）
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