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如圖6，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，O₂A切⊙O₁于點A，O₁O₂與AB交于點C，與⊙O₁交于點D．若AB=8，CD=2，則tan∠AO₂C=__________

連接AO₁首先注意到△ACO1是Rt△
∴AC²+O₁C²=AO₁²=O₁D²=(O1C+CD)²=(O1C+2)²
而AC=4 ∴16+O₁C²=(O1C+2)²
解出O₁C=3
∵O₂A切⊙O1于點A ∴∠O₁AO²=90°
而AC⊥O₁O²
∴∠AO₂C=∠O₁AC
∴tan∠AO₂C=tan∠O₁AC=O₁C/AC=3/4

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如圖，坡角為

的斜坡上兩樹間的水平距離AC為

，則兩樹間的坡面距離AB為

A．

B．

C．

D．

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（7分）某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體
自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計
圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．
（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

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在Rt△ABC中，

，AB=18，D是邊AB上的中點，G是△ABC的重心，那
么GD= ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在一滑梯側面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF于點C，DE⊥AF于
點E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．
(1)求滑道DF的長(精確到0.1m)；
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m)．
(參考數據：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)