Question

邊長為4a的正六邊形的面積為______．

Answer 1

連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，
得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4a，
∴S_△ODE=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×4a×4a×

3

2

=4

3

a²．
正六邊形的面積為6×4

3

a²=24

3

a²．