Question

已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為______．

Answer 1

連接OE、OB，延長EO交AB于F；
∴E是切點，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
設OB=R，則OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=

1

2

AB=

1

2

×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R²=（2-R）²+1²，解得R=

5

4

．