Question

一個圓錐的三視圖如圖，則該圓錐側面展開圖的圓心角為（　　）

A．30°

B．120°

C．15°

D．150°

Answer 1

分析：底面的直徑為10，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是10π；圓錐母線長是60，則扇形的半徑是60，根據弧長的公式．

解答：解：根據弧長的公式l=

nπr

180

得到：
10π=

nπ•60

180

解得n=30°
故選A．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．