【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設計了如圖甲和乙的兩種方案：
方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．
（1）若a=6．
①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？
②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？
（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．
【答案】（1）①AD的長是5米；②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是
平方米；（2）第二種方案能圍成面積最大的矩形花圃．
【解析】
（1）①設AB的長是x米，根據矩形的面積公式列出方程；
②列出面積關于x的函數關系式，再根據函數的性質解答；
（2）設AB=x，能圍成的矩形花圃的面積為S，根據題意列出S關于x的函數關系，再通過求最值方法解答．
解：（1）①設AB的長是x米，則AD=20-3x，
根據題意得，x（20-3x）=25，
解得：x1=5，x2=
，
當x=時，AD=15＞6，
∴x=5，
∴AD=5，
答：AD的長是5米；
②設AB的長是x米，矩形花圃的最大面積是y平分米，則AD=
（20-3x+6），
根據題意得，y=x（20-3x+6）=-
x2+13x=-（x-
）2+，
答：按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是平方米；
（2）按圖甲的方案，設AB=x，能圍成的矩形花圃的面積為S，
∴S=x（20-3x）=-3x2+20x=-3（x-
）2+
，
當x=時，AD=10＞a，
故第二種方案能圍成面積最大的矩形花圃．
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【題目】如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又不重疊的四邊形EFGH，若EH＝4，EF＝5，那么線段AD與AB的比等于_____．
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【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調査了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為___________，圖①中m的值為_____________；
（Ⅱ）求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．
（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種圖書總的經費不超過1100元，要求購買的乙種圖書是甲種圖書的2倍，則甲種圖書至多能購買多少本？
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【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程
（千米）與甲車的行駛時間
（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，
，
．
（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數關系式．
（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
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【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器.我市飛龍商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共100臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是250元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去19000 元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元? (注： 毛利潤=售價一進價) .
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