【題目】學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．
（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
（2）若學校計劃購買這兩種圖書總的經費不超過1100元，要求購買的乙種圖書是甲種圖書的2倍，則甲種圖書至多能購買多少本？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x分別與雙曲線y＝
和y＝
交于第一象限內的點A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個單位后，分別與x軸，y軸交于點D、E，與雙曲線y＝交于點C，△OBC的面積為3．
（1）求m，n的值；
（2）點C到直線AB的距離是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線W的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為點B（﹣1，﹣1）．
（1）求拋物線W的表達式；
（2）將拋物線W繞點A旋轉180°得到拋物線V，使拋物線V的頂點為E，試通過計算判斷拋物線V是否過點B；
（3）在拋物線W或V的圖象上是否存在點D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請求出點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
交
軸于點
、
，交
軸于點
，在軸上有一點
，連接
.
（1）求二次函數的表達式；
（2）若點
為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求
面積的最大值；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長為a米的墻，現準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開．小俊設計了如圖甲和乙的兩種方案：
方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．
（1）若a=6．
①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？
②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？
（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：如圖①，在正方形
中，點
在邊
上，點
在邊
上，且
．線段
與
相交于點
，
是
的中線．
（1）求證：
；
（2）線段
與之間的數量關系為 ．
問題拓展：如圖②，在矩形中，
，
，點在邊上，點在邊上，且
，
，線段與相交于點．若是的中線，則線段的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB是⊙0的直徑,點C在⊙0上,D是
中點,若∠BAC=70°,求∠C.
下面是小雯的解法,請幫他補充完整:
解:在⊙0中,
∵D是的中點
∴BD=CD.
∴∠1=∠2( )(填推理的依據).
∵∠BAC=70°,
∴∠2=35°.
∵AB是⊙0的直徑,
∴∠ADB=90°( )(填推理的依據).
∴∠B=90°-∠2=55°.
∵A、B、C、D四個點都在⊙0上,
∴∠C+∠B=180°( )(填推理的依據).
∴∠C=180°-∠B= (填計算結果).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸交于點B，與y軸交于點A，拋物線
經過A，B兩點，與x軸的另一交點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將△ABC以每秒1個單位的速度沿射線AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時間為t秒，0≤t≤5，平移過程中EF與拋物線交于點G．
①當FG：GE＝3：2時，求t的值；
②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫出S與t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，問四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請說明理由；
（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2＝AB2+CD2；
（3）如圖3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE長．
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