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已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC.求證：AD=BC.
證明：連接BD，
∵AB∥CD     
∴∠ABD= ∠CDB
∴∠ADB= ∠CBD
又∵BD=BD
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AD=BC
連接BD，把四邊形轉化為三角形，利用三角形全等證明結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形，．點為線段上一點（端點除外），連結，連結，并延長交的延長線于點，連結．
（1）當為的中點時，求證與的面積相等；
（2）當為上任意一點時，與的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.動點P從D點出發沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．

(1)梯形ABCD的面積等于________；
(2)當PQ∥AB時，P點離開D點的時間等于______秒；
(3)當P、Q、C三點構成直角三角形時，P點離開D點多長時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ與ＢＤ的交點，過點Ｏ的直線ＥＦ與ＡＢ、ＣＤ的延長線分別交于點Ｅ、Ｆ．
（1）求證：△ＢＯＥ≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足什么條件時四邊形ＡＥＣＦ是菱形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃擴建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形中，，對角線BD=7，則菱形的周長等于     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題(寫出作法，保留作圖痕跡)：   
M、N為△ABC為AB、AC上的兩個定點，請你在BC邊上找一點P，使四邊形AMPN周長最小?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據是          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形是             （   ）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等B．一組對邊平行且相等
C．兩組對邊分別平行D．對角線互相平分

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同步練習冊答案
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