Question

【題目】某校對九(1)班學生進行百米測驗，已知女生達標成績為18秒，下面兩圖分別是甲、乙兩小組各5名女生的成績統計圖．請你根據下面統計圖回答問題．

(1)甲、乙兩組的達標率分別是多少？

(2)根據圖中信息你認為哪個組的成績相對穩定？

(3)如果老師表揚甲組的成績好于乙組，那么老師是從各組的平均數、中位數、達標率、方差中的哪個數來說明的？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙達標率分別為60%，60%；（2）乙組；（3）見解析

【解析】試題分析：對于（1），如果成績小于等于18秒，則達標，根據圖中數據，找出達標人數，則達標率=(達標人數÷總人數)×100%；

對于（2），分別求出甲、乙兩組的方差，然后比較大小，方差小的成績相對整齊；

對于（3），分別計算甲、乙兩組的中位數，結合（1）、（2）的計算結果然后進行判斷.

解：(1) 甲組成績達標的是1號，3號和4號，達標率為×100%=60%，

乙組成績達標的是3號，4號和5號，達標率為×100%=60%.

∴甲、乙達標率分別為60%，60%.

(2)x甲＝18＋×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18，

x乙＝18＋×(1＋2－1－2＋0)＝18，

s＝×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]

＝2.1，

s＝×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2.

∵s>s，∴乙組成績相對穩定．

(3)老師是用中位數來說明的．因為甲組的成績中位數是17，而乙組的中位數是18，故甲組好于乙組．