Question

9、海灘上有一堆蘋果是3只猴子的財產．第一只猴子來了，把蘋果平均分成3堆還多出1個，然后，它把多出的那個蘋果扔到海里，自己拿走一堆；第二只猴子來了，又把剩下的蘋果平均分成3堆，又多出一個，它也把多出的那個蘋果扔到海里，拿走了一堆；第三只猴子也照此辦理．則原來至少有

25

個蘋果．

Answer 1

分析：題中第三只猴子也拿到了蘋果，而題中要求原來的蘋果最少有多少，所以第三只猴子拿一個時原來的蘋果最少，但是當第三個猴子拿一個時，第二個猴子時不能平均分，所以1不對，然后對2，3…進行討論．

解答：解：第三只猴子拿1個蘋果，則第三個猴子時共有4個，
即為第二個猴子所剩的兩堆，所以第二個猴子每堆為兩個，所以第二個猴子時共剩7個，不可能是第一個猴子留下的兩堆，所以第三個猴子不可能拿一個，
當拿兩個時亦不成立，所以第三個猴子拿三個時，可得第二個猴子時為16個，第一個猴子是為25個，
所以至少有25個．
故填25．

點評：熟練掌握逆向推理問題，能夠推理一些簡單的邏輯問題．