Question

若n為正整數，則

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

（-1）的值（　　）

A．是偶數	B．是奇數或零
C．不能確定奇偶數	D．一定是零

Answer 1

當n是奇數時，n+1是偶數，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

（-1）=0；
又當n是偶數時，n+1是奇數，n²是偶數
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇數
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

(-1)=（n²-1）（-1）
此時，是奇數
綜上，

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

(-1)是零或奇數
故選B．