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閱讀材料，解答下列問題：
求函數y=

（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解：∵y=

∵

∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：

（x、y為正數）；
此不等式說明：當正數x、y的積為定值時，其和有最小值。
例如：求證：x+

≥2（x＞0）
證明：∵

∴x+

≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）函數：y=

中（x＞1），y的取值范圍是（）；
（2）若x＞0，求代數式2x+

的最小值是（）。

（1）y＞1；（2）

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閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即|a|=

a(a＞0)

0(a=0)

-a(a＜0)

，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

的各種展開的情況；
（2）猜想

與|a|的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6=-（-6），故此時|a|是它的相反數．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|=

a(a＞0)

0(a=0)

-a(a＜0)

這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

的各種展開的情況．
（2）猜想

與|a|的大小關系是

|a|．
（3）當1＜x＜2時，試化簡：|x-1|+

(x-2)2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

a 當a＞0

0 當a=0

-a 當a＜0

問：（1）這種分析方法涌透了

分類討論

數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

的各種展開的情況．
（3）猜想

與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡

(x-5)2

(x+3)2

（-3≤x≤5）．

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（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當

時，如

則

，故此時

的絕對值是它本身
當

時，

，故此時

的絕對值是零
當

時，如

則

，故此時

的絕對值是它的相反數

綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式

的各種展開的情況．

（3）猜想

與

的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省大連市第十四中學初二數學階段性檢測數學卷 題型：解答題

（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身
當時，，故此時的絕對值是零
當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數
綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．
（3）猜想與的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：