Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2016次運動后，動點P的坐標是（　　）

A. （2016，1） B. （2016，0） C. （2016，2） D. （2017，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

設第n此運動后點P運動到Pn點（n為自然數）．根據題意列出部分Pn點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此規律即可得出結論．

設第n此運動后點P運動到Pn點（n為自然數），

觀察，發現規律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2），

∵2016=4×504，

∴P2016（2016，0），

故選B．