Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處。

（1）求海輪從A處到B處的途中與燈塔P之間的最短距離（結果保留根號）；

（2）若海輪以每小時30海里的速度從A處到B處，試判斷海輪能否在5小時內到達B處，并說明理由。

（參考數據：）

Answer 1

【答案】（1）；（2）海輪不能在5小時內到達B處.

【解析】

（1）過點P作，垂足為點C ，根據題意得出， 海里，再利用三角函數即可解答.

（2）由題意可得.，再根據特殊角的三角函數求出BC,AC的值，即可解答.

解（1）過點P作，垂足為點C

由題意得，，海里.

在中，（海里）.

海輪從A處到B的途中與燈塔P之間的最短距離為海里. .

（2）由題意得，.

在中，.

在中，.

.

..

海輪不能在5小時內到達B處.