（本小題滿分7分）
（1）如圖，在一次龍卷風中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在離樹根C的12米處，測得∠BAC=30
0，求BC的長。（結果保留根號）
（2）如圖，已知平行四邊形
ABCD中，點
為
邊的中點， 延長
相交于點
．
求證：
．
解：
（2）證明：如圖（2）
四邊形
是平行四邊形，
，即
．
，
．
為
的中點，
．
．
．
（1）直角三角形中是已知一個銳角和一條邊，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出（2）欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據(jù)AAS，所以△CDE≌△BFE
練習冊系列答案
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已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13
小題1:求BC的長度；
小題2:證明：BC⊥BD.
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如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米， 兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
小題1:求坡屋頂高度CD的長度；
小題2:求斜面鋼條AC的長度．(長度精確到0.1米)
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太陽能熱水器具有安全、節(jié)能、環(huán)保、經(jīng)濟等優(yōu)點.隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長
米，求：
小題1:真空管上端B到AD的距離（結果保留根號）
小題2:鐵架垂直管CE的長（結果保留根號）
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來源：不詳
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在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 cm。
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科目：初中數(shù)學
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題型：單選題
正方形網(wǎng)格中，∠
AOB如圖放置，則cos∠
AOB的值為（ ▲ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等.
一條直線
l與方形環(huán)的邊線有四個交點
、
、
、
．小明在探究線段
與
的數(shù)量關系時，從點
、
向對邊作垂線段
、
，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
⑴當直線
l與方形環(huán)的對邊相交時（如圖1），直線
l分別交
、
、
、
于
、
、
、
，小明發(fā)現(xiàn)
與
相等，請你幫他說明理由；
⑵當直線
l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖2），
l分別交
、
、
、
于
、
、
、
，
l與
的夾角為
，你認為
與
還相等嗎？若 相等，說明理由；若不相等，求出
的值（用含
的三角函數(shù)表示）.
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