Question

太陽能熱水器具有安全、節能、環保、經濟等優點.隨著人們生活條件的不斷改善，越來越多的太陽能熱水器走進了普通人家.圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖.已知，斜屋面的傾斜角為30°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為45°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長米，求：

小題1:真空管上端B到AD的距離（結果保留根號）
小題2:鐵架垂直管CE的長（結果保留根號）

Answer 1

 
小題1:米
小題2:（）米

 
⑴過B作BF⊥AD于F.………………1分
在Rt△ABF中，
BF＝ABsin∠BAF＝2sin45°=.
∴真空管上端B到AD的距離為米. ………………4分
⑵在Rt△ABF中，
AF＝BF=. ………………6分
由矩形BFDC得.
CD ＝BF=，BC＝FD=.………………7分
在Rt△EAD中，
ED＝ADtan∠EAD＝（+）tan30°=. ………………9分
∴CE＝CD－ED＝－（）＝
∴安裝鐵架上垂直管CE的長為（）米.………………10