Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（ ）
A.2
B.3
C.
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，∠ABC=90°，AB=CD，
即EA⊥AB，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴BD⊥EF，
∵OE=AE，
∴點E在∠ABD的角平分線上，
∴∠ABE=∠EBD，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，
∵AB的長為3，
∴BC=3 ，
故選B．
根據矩形的性質和菱形的性質得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，解直角三角形BDC，即可求出BC的長．