Question

下列各組算式，觀察它們的共同特點：
7×9=63               11×13=143                  79×81=6399
8×8=64               12×12=144                  80×80=6400
從以上的計算過程中，你發現了什么？請用字母表示這一規律，并說明它的正確性．

Answer 1

分析：根據計算可得：（n-1）（n+1）=n²-1，借助平方差公式，易得（n-1）（n+1）=n²-1成立．

解答：解：∵7×9=63 11×13=143 79×81=6399
8×8=64 12×12=144 80×80=6400
∴可得：（n-1）（n+1）=n²-1；
∵利用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
當a=n，b=1時，有（n-1）（n+1）=n²-1成立，故此規律正確．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知數字得出數字之間的變與不變是解題關鍵．