Question

【題目】（1）如圖1，已知射線OA，OB，OC，OD，∠AOD＝∠BOC＝α．

①若α＝38°，∠COD＝30°，求∠BOD、∠AOC的度數；

②若∠COD＝25°，請找出圖中與∠BOD相等的角，并通過計算說明理由；

（2）如圖2，∠MPN是鈍角，請利用三角尺畫特殊角的功能，在圖2中畫一個與∠MPN相等的角．（標出圖中特殊角的度數，并寫出與∠MPN相等的角）

Answer 1

【答案】（1）①68°，68°，②∠AOC＝∠BOD，見解析；（2）見解析

【解析】

（1）①依據∠AOD＝∠BOC＝α＝38°，∠COD＝30°，即可得到∠BOD＝38°+30°＝68°，∠AOC＝38°+30°＝68°；②依據∠AOD＝∠BOC＝α，∠COD＝25°，即可得到∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝α+25°，進而得出∠AOC＝∠BOD；

（2）依據直角三角板作∠NPE＝90°，∠MPF＝90°，依據等式的性質即可得到∠EPF＝∠MPN．

解：（1）①∵∠AOD＝∠BOC＝α＝38°，∠COD＝30°，

∴∠BOD＝38°+30°＝68°，∠AOC＝38°+30°＝68°；

②∠BOD與∠BOD相等．

∵∠AOD＝∠BOC＝α，∠COD＝25°，

∴∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝α+25°，

∴∠AOC＝∠BOD；

（2）如圖所示，∠EPF即為所求．