Question

如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連接對應(yīng)點(diǎn)，試計(jì)算圖中所有的三角形個(gè)數(shù)是

27

．

Answer 1

分析：根據(jù)最小的等邊三角形邊長是1個(gè)單位，再按頂點(diǎn)在上△和頂點(diǎn)在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計(jì)得出答案．

解答：解：設(shè)原等邊三角形邊長為4個(gè)單位，則最小的等邊三角形邊長是1個(gè)單位，再按頂點(diǎn)在上△和頂點(diǎn)在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計(jì)：
邊長1單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3+4=10，
邊長1單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1+2+3=6，
邊長2單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3=6，
邊長2單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1，
邊長3單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2=3，
邊長4單位，頂點(diǎn)在上的△有：1，
合計(jì)共27個(gè)，
故答案為：27．

點(diǎn)評：此題主要考查了平面圖形中三角形的個(gè)數(shù)數(shù)法，根據(jù)三角形邊長與方向列舉出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵．