Question

【題目】拋物線y=x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.無交點(diǎn)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1， 則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x+1=0，
△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，
所以，該方程有兩個(gè)相等的解，即拋物線y=x2﹣2x+2與x軸有1個(gè)點(diǎn)．
綜上所述，拋物線y=x2﹣2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選C．
當(dāng)x=0時(shí)，求出與y軸的縱坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí)，求出關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的判別式的符號(hào)，從而確定該方程的根的個(gè)數(shù)，即拋物線y=x2﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．