Question

【題目】如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫出作法，并回答下列問題：

（1）這兩個圖形成中心對稱嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由．
（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點．

Answer 1

【答案】
（1）

解：是的。作法如下：（1）延長AD到A′，并且使得DA′＝AD；

（2）同樣可得到：BD＝B′D，CD＝C′D；

（3）順次連結A′B′、B′C′、C′D、DA′，則四邊形A′B′C′D即為所求的四邊形（如下圖所示）．

（2）

A、B、C、D關于中心D的對稱點是A′、B′、C′、D′，這里的D′與D重合．

【解析】根據中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心就是旋轉中心，旋轉后的對應點，便是中心的對稱點．