【題目】⊙O的半徑為13cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．則AB和CD之間的距離 ．
【答案】7cn或17cm
【解析】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=BE= 
AB=12，CF=DF= CD=5，
在Rt△OAE中，∵OA=13，AE=12，
∴OE= 
=5，
在Rt△OCF中，∵OC=13，CF=5，
∴OF= 
=12，
當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+5=17；
當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF﹣OE=12﹣5=7；
即AB和CD之間的距離為7cn或17cm．
所以答案是7cn或17cm．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．
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【題目】如圖，為了測量某交通路口設立的路況顯示牌的立桿AB的高度，在D處用高1.2m的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32°，已知觀測點D到立桿AB的距離DB為3.8m，求立桿AB的高度．（結果精確到0.1m）
【參考數據：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】
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【題目】如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：
（1）AD的長；
（2）△ABE的面積；
（3）△ACE和△ABE的周長的差．
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【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是（）
A. 10 B. 
C. 20 D. 
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【題目】如圖所示，△ABC與點O在10×10的網格中的位置如圖所示 
（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的圖形；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉180°后的圖形；
（3）若⊙M能蓋住△ABC，則⊙M的半徑最小值為多少？
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E.
(1)如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
(2)點M是線段CD上的一點(不與點C，D重合)，以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G.求證：AD=DG+MD；
(3)點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G.請在圖3中畫出圖形，并直接寫出ND，DG與AD數量之間的關系.
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【題目】如圖，點D為邊AB的中點，DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠EDF=_______，∠BDF=_______，若AB=10cm，則FD= ________cm。
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，AB=12，求CF的長．
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