Question

【題目】如圖，∠AOB＝45，∠AOB內有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是（）

A. 10 B. C. 20 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖,作點P關于OA的對稱點,關于OB的對稱點,

連接 與OA、OB分別相交于點Q、R，

所以,PQ=Q,PR=R，

所以,△PQR的周長=PQ+QR+PR=Q+QR+R= ，

由兩點之間線段最短得，此時△PQR周長最小，

連接O、O,則∠AOP=∠AO,O=OP,∠BOP=∠BO,O=OP，

所以,O=O=OP=10,∠O=2∠AOB=2×45°=90°，

所以,△O為等腰直角三角，

所以, =O=10，

即△PQR最小周長是10.

故選B.