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如圖所示，∠1，∠2，∠3的大小關系是（　　）

A．∠1＞∠2＞∠3

B．∠3＞∠1＞∠2

C．∠2＞∠1＞∠3

D．∠3＞∠2＞∠1

如圖，BD交圓于點G，連接CG，延長BE交圓于點F，連接CF，
則由圓周角定理知，∠A=∠BGC=∠F，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和知，∠BGC=∠2=∠D+∠GCD=∠1+∠GCD，∠3=∠F+∠FCE=∠2+∠FCE，
∴∠1＜∠2＜∠3．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發沿著A?B?A方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當t為______s時，△BEF是直角三角形．

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如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數是______度．

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如圖，⊙O₁的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O₁交于A，B，AC切⊙O于A，連接CB，BD是⊙O的直徑，∠D=40°，求：∠AO₁B，∠ACB和∠CAD的度數．

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如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，D為弧AC的中點，∠B=50°，則∠DAC=______．

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如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點，交連接AC、FC．
（1）求證：∠ACF=∠ADB；
（2）若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；
（3）當⊙P的大小發生變化而其他條件不變時，

的值是否發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由．

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如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內作正方形DBFE，設M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發生變化？若沒有發生變化，求出點N的坐標；若發生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐

標．

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如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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