Question

（2006•湘潭模擬）如圖，菱形ABCD的對角線的長度分別為4、5，P是對角線AC上的一點，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質得AEPF是平行四邊形，從而可得到陰影部分的面積等于△ABC的面積，顯然△ABC的面積等于菱形面積的一半，菱形的面積可求得，則陰影部分的面積就不難求得了．
解答：解：由題意易得AEPF是平行四邊形，則陰影部分的面積等于△ABC的面積，而△ABC的面積等于菱形面積的一半，即××4×5=5．
故答案為5．
點評：此題主要考查平行四邊形的判定和菱形的面積公式，以及學生的讀圖能力．