Question

【題目】如圖，梯子AB斜靠在一豎直的墻上，梯子的底端A到墻根O的距離AO為2米，梯子的頂端B到地面的距離BO為6米，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離A′O等于3米，同時梯子的頂端B下降至B′．求梯子頂端下滑的距離BB′．

Answer 1

【答案】解：在△RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．

∵AB=A′B′，

∴A′O2+OB′2=40．

∴OB′= = ．

∴BB′=6﹣

【解析】題目中運用了兩次勾股定理，根據勾股定理AB2=AO2+OB2和A′B′2=A′O2+OB′2，此題屬于實際應用問題需要考慮梯子AB的不變性。