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【題目】請補充完成以下解答過程，并在括號內填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數．

解：因為,

所以________．

因為_________,

所以．

所以．（__________________）

因為，

所以．

因為OA平分,

所以_________________°

所以_______°．

【答案】∠AOC ∠COD 同角的余角相等 40° 50°

【解析】

根據同角的余角相等可得，從而求出，再根據角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．

解：因為,

所以∠AOC．

因為∠COD ,

所以．

所以．（同角的余角相等）

因為，

所以．

因為OA平分,

所以40°

所以50°．

故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，是一個由53個大小相同的小正方體堆成的立體圖形，從正面觀察這個立體圖形得到的平面圖形如圖2所示．

（1）請在圖3、圖4中依次畫出從左面、上面觀察這個立體圖形得到的平面圖形

（2）保持這個立體圖形中最底層的小正方體不動，從其余部分中取走k個小正方體，得到一個新的立體圖形．如果依次從正面、左面、上面觀察新的立體圖形，所得到的平面圖形分別與圖2、圖3、圖4是一樣的，那么k的最大值為．

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【題目】某汽車出發前油箱內有油42L，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．

（1）汽車行駛　　h后加油，加油量為　　L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t之間的函數關系式；

（3）如果加油站離目的地還有200km，車速為40km/h，請直接寫出汽車到達目的地時，油箱中還有多少汽油？

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【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若將題設中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形是__________形．

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【題目】如圖，平面上有線段AB和點C，按下列語句要求畫圖與填空：

（1）作射線AC；

（2）用尺規在線段AB的延長線上截取BD=AC；

（3）連接BC

（4）有一只螞蟻想從點A爬到點B，它應該沿路徑（填序號）______（①AB,②）爬行最近，這樣爬行所運用到的數學原理是_____________________．

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【題目】閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內角的度數是另一個內角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個三角形三個內角的度數分別是，這個三角形就是一個“3倍角三角形”．反之，若一個三角形是“3倍角三角形”，那么這個三角形的三個內角中一定有一個內角的度數是另一個內角度數的3倍．

（1）如圖1，已知，在射線上取一點，過點作交于點．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？

（2）在（1）的條件下，以為端點畫射線，交線段于點（點不與點、點重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數．

（3）如圖2，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取一點，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數．

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【題目】閱讀思考

我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義，由此我們可進一步地來研究數軸上任意兩個點之間的距離，一般地，如果數軸上兩點A、B 對立的數用a，b表示，那么這兩個點之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點中右邊的點所表示數的減去左邊的點所表示的數來計算，例如：數軸上P，Q兩點表示的數分別是﹣1和2，那么P，Q兩點之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發應用

如圖，點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長；

（2）如圖，點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，