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二次函數的頂點坐標為          .
（2，﹣3）．

試題分析：∵y=x2﹣4x+1
=x2﹣4x+4﹣3
=（x﹣2）2﹣3，
∴二次函數y=x2﹣4x+7的頂點坐標為（2，﹣3）．
故答案是（2，﹣3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側，并且不在坐標軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標；
（2）當S△MFQ：S△MEB=1：3時，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，二次函數（）的圖象與軸正半軸交于A點．
（1）求證：該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設該二次函數的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
（3）在（2）的條件下，設M（p，q）為二次函數圖象上的一個動點，當時，點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經過△ABC的三個頂點，并且與x軸交于點D、E，點A為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的方程：①和②，其中.
（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數根；
（2）設二次函數的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程②的一個根，求的值；
（3）設二次函數，在（2）的條件下，函數，的圖象位于直線左側的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，已知點（－1，0），點C(0，－2)．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）試探究的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）此拋物線上是否存在點P,使得以P、A、C、B為頂點的四邊形為梯形.若存在，請寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）若點是線段下方的拋物線上的一個動點，求面積的最大值以及此時點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

蘇科版教材中有這樣一句話：“一般地，如果二次函數的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實數根．”據此判斷方程x2－2x＝－2實數根的情況是  (    )
A．有三個實數根B．有兩個實數根C．有一個實數根D．無實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數的圖象與x軸的一個交點為（1,0），則它與x軸的另一個交點坐標是
A．（1，0）B．（－1，0）C．（2，0）D．（－2，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數化為的形式，下列結果正確的是[（   ）]
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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