Question

如圖，點、、是⊙O上的三點，.

（1）求證：平分；
（2）過點作于點，交于點. 若，，求的長．

Answer 1

（1）∵ 即平分.
（2）的長是

試題分析：
解（1）證明：∵， ∴ 
∵，∴
∴   
即平分.
（2）∵,經過點　
∴
又，
∴
∴，
∴，設，則，根據勾股定理得
解得=±，即的長是．
點評：兩條直線平行：同位角、內錯角相等，同旁內角互補
在直角三角形中，有一個角是30°，它所對的直角邊是斜邊的一半。