【題目】如圖1，已知
中，
，
，點
在
邊上，過點
作
的垂線與過
點垂直的直線交于點
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，若點為線段的中點，連接
交
于
，請直接寫出圖中所有的等腰直角三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點，則PC+PE的最小值等于（ �。�
A.
B.
C.4D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規完成“過直線l外一點P作已知直線l的平行線”．
小明的作法如下：
①在直線l上取一點A，以點A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線l于點B；
②分別以P，B為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點A不重合）；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據小明的作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四邊形ABQP是菱形（ ）（填推理的依據）．
∴PQ∥l．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，
，點
為
邊上一動點(與點
不重合)，連接
將
的兩邊所在射線
以點
為中心，順時針旋轉
分別交射線
于點
．
（1）依題意補全圖形；
（2）若
，求
的大小(用含
的式子表示) ；
（3）用等式表示線段
與
之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.
（1）在圖1中，依題意補全圖形；
（2）記
（
），求
的大�。唬ㄓ煤�
的式子表示）
（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
對于任意正實數a、b，
∵
，
當且僅當
時，等號成立．
結論：在
均為正實數)中，若
為定值
則
當且僅當時，a+b有最小值
．
拓展：對于任意正實數
，都有
當且僅當
時，等號成立．
在(a、b、c均為正實數)中，若
為定值
，則
當且僅當時，
有最小值
例如：
則
，當且僅當
，即
時等號成立．
又如：若求
的最小值時，因為
當且僅當
，即時等號成立，故當時，有最小值
．
根據上述材料，解答下列問題：
（1）若a為正數，則當a=______時，代數式
取得最小值，最小值為_____；
（2）已知函數
與函數
，求函數
的最小值及此時
的值；
（3）我國某大型空載機的一次空載運輸成本包含三部分：一是基本運輸費用，共8100元；二是飛行耗油，每一百公里1200元；三是飛行報耗費用，飛行報耗費用與路程(單位：百公里)的平方成正比，比例系數為0.04，設該空載機的運輸路程為百公里，則該空載機平均每一百公里的運輸成本
最低為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________
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