Question

如圖AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40°，求∠FGB的度數(shù)。

Answer 1

110

試題分析：解：∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°（2分）
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°（1分）
∵FG是∠EFD的平分線
∴∠DFG=∠EFD=×140°=70°（2分）
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°（2分）
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°（1分）
點(diǎn)評：本題屬于對角平分線的基本性質(zhì)和定義的理解和運(yùn)用，以及角度的轉(zhuǎn)換