【題目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，∠C=______.
【答案】65°或25°
【解析】
當△ABC為銳角三角形時，設AC的垂直平分線交線段AB于點D，交AC于點E，在Rt△ADE中可求得∠A，再由三角形內角和定理可求得∠C；當△ABC為鈍角三角形時，設AC的垂直平分線交AC于點E，交直線AB于點D，則可求得△CAB的外角，再利用外角的性質可求得∠C，可求得答案．
解：當△ACB為銳角三角形時，如圖1，設AC的垂直平分線交線段AB于點D，交AC于點E，
∵∠ADE=40°，DE⊥AC，
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AC=AB，
∴∠C=
（180°-∠A）=65°；
當△ABC為鈍角三角形時，如圖2，設AC的垂直平分線交AC于點E，交AB于點D，
∵∠ADE=40°，DE⊥AC，
∴∠DAC=50°，
∵AC=AB，
∴∠C=∠B，
∵∠C+∠B=∠DAC，
∴∠C=25°；
故答案為： 65°或25°，
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【題目】為了更好治理河流水質，保護環境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸/月） | 220 | 180 |
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．
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【題目】如圖，已知△ABC，∠A＝∠B＝70°．請按如下要求操作并解答：
（1）在圖中，過點A畫直線MP∥BC，過點C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點P，求∠APC的度數；
（2）在（1）的前提下，直線PM上存在點D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數．
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【題目】某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量
（毫克）隨時間
（小時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后．
（1）當
時，與之間的函數關系式是________；
（2）當
時，與之間的函數關系式是______；
（3）如果每毫升血液中含藥量
毫克或毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是_______小時．
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【題目】一直線上有A、B、C不同三地，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時同向出發前往距離B地150米的C地，甲、乙兩人距離B地的距離y（米）與行走試卷x（分）之間的關系圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，乙出發2分鐘后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.
（1）乙加速之后的速度為 米/分；
（2）求當乙追上甲時兩人與B地的距離；
（3）當甲出發 分鐘時，兩人相距10米？
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）
（1）用含m，n的代數式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；
（2）觀察圖形，發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；
（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．
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