Question

某公園的門票價格如下表所示：

某校初一(1)、(2)兩個班去游覽該公園，其中(1)班人數不足50人，(2)班人數超過50人，但兩個班合起
來人數超過100人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1422元；如果兩個班聯合起來，作
為一個團體購票，則只需付1122元．
(1)列方程或方程組求出兩個班各有多少學生？ 　
(2)如果兩個班不聯合買票，是不是初一(1)班的學生非要買15元的票呢？你有什么省錢方式來幫他們買
票呢？說說你的理由．

Answer 1

（1）設七年級（1）、（2）兩個班各有學生x、y人，
則由題意得：，解得：，
答：七年級（1）班有學生48人，（2）班有學生54人；
（2）初一（1）班的學生不一定非要買13元的票．
理由如下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，
51×13=663，48×15=720＞663，
∴48人買51人的票可以更省錢．

（1）設七年級（1）、（2）兩個班各有學生x、y人，由題意得（x+y）×11=1122；15x+13y=1422，聯立兩個方程組成方程組即可求出兩個班各有多少學生；
（2）他們還可以通過和（2）班的部分同學共同購買51～100人的13元單價票．