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已知雙曲線

與直線y=x-

相交于點P（a，b），則

．

【答案】分析：由兩函數圖象交于P點，將P坐標分別代入兩函數解析式，得到ab與a-b的值，將所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計算，把ab與a-b的值代入即可求出值．
解答：解：∵雙曲線

與直線y=x-

相交于點P（a，b），
∴b=

，b=a-2

，
∴ab=1，a-b=2

，
則

=-2

．
故答案為：-2

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了待定系數法，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（）在雙曲線上（在A點左側）．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求此時M點的坐標；

（3）在（2）的條件下，設直線AM分別與x軸、y軸相交于點P、Q兩點，求MA：PQ的值．

【解析】（1）根據B點的橫坐標為-8，代入y=1/4x中，得y=-2，得出B點的坐標，即可得出A點的坐標，再根據k=xy求出即可；

（2）根據S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO= mn= k，S△OEN= mn= 2k，即可得出k的值,

（3）首先求出直線MA解析式，再利用相似或勾股定理解得

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-反比例函數與一次函數的圖像（帶解析） 題型：解答題

已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（﹣8，0），求A、B兩點坐標及k的值．
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市鹽都區八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A的坐標為（3，1）.試解答下列問題:

⑴求點B的坐標；
⑵當x滿足什么范圍時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示.
① 試判斷四邊形APBQ的形狀，并加以說明；
② 若點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；